Druga zagadka architektoniczno-ciesielska

autor: **docent56** » 19 sie 2009, 21:40

W jednym z dworków szlacheckich spotkałem w salonie ciekawy wykusz ,łukowy a nad nim dach stożkowy.Schemat przedstawiłem w galerii.Zakładając że znamy A1,Rw,Lw ile bedzie wynosić A2 ?

autor: **HenoK** » 20 sie 2009, 12:02

docent56 pisze:W jednym z dworków szlacheckich spotkałem w salonie ciekawy wykusz ,łukowy a nad nim dach stożkowy.Schemat przedstawiłem w galerii.Zakładając że znamy A1,Rw,Lw ile bedzie wynosić A2 ?

Zależy które ? Jedno będzie równe A1

.

autor: **DACHOŁAZ** » 20 sie 2009, 16:09

Można prosić te wymiary A1,Rw,Lw ?

autor: **docent56** » 20 sie 2009, 16:10

Wystąpił błąd w pisowni,po lewej powinno być też A1 zamiast A2

autor: **HenoK** » 21 sie 2009, 7:21

IMHO. nie ma tu jednoznacznego rozwiązania. Skrajnym przypadkiem będzie połowa stożka wystająca ponad połać dachu głównego - wtedy spadek A2 będzie najmniejszy (może wyjść nawet ujemny). Ale możliwe są większe wartości A2. Granicą dla A2 jest wtedy A1.

autor: **docent56** » 21 sie 2009, 9:36

Jest jednoznaczne rozwiązanie .A2 jest ściśle określona funkcją wartości Rw.Lw,A1.O postać tej funkcji pytam.

autor: **HenoK** » 21 sie 2009, 9:54

docent56 pisze:Jest jednoznaczne rozwiązanie .A2 jest ściśle określona funkcją wartości Rw.Lw,A1.O postać tej funkcji pytam.

Tylko wtedy, gdy założymy, że pokrycie ma kształt połowy stożka. Czy takie jest założenie ?

autor: **docent56** » 21 sie 2009, 19:13

Nie połowy stożka tylko część stożka ograniczonego ramionami o rozpiętości Lw.

autor: **HenoK** » 21 sie 2009, 19:49

docent56 pisze:Nie połowy stożka tylko część stożka ograniczonego ramionami o rozpiętości Lw.

do tyc samych ramion mogą przylegać tworzące stożków o różnym kącie wierzchołkowym. Najmniejszy stosunek promienia podstawy stożka będzie wtedy, gdy średnica podstawy stożka będzie równa Lw, przy tworzącej równej Rw. Jeżeli kąt wierzchołkowy będzie większy, to stożek także będzie przylegał do wyznaczonych ramion kąta, ale odcinek Lw będzie cięciwą podstawy stożka, a tym samym wartość A2 będzie mniejsza.
W skrajnym przypadku A2 będzie zmierzało do wartości A1.
Obrazek

autor: **DACHOŁAZ** » 21 sie 2009, 21:14

załóżmy, że LW= 200cm , RW=195cm ,A1 = 40*

A2 = 27,9*

autor: **DACHOŁAZ** » 21 sie 2009, 22:11

Poprawka

A2 = 27,83990877*

autor: **HenoK** » 22 sie 2009, 4:30

DACHOŁAZ pisze:załóżmy, że LW= 200cm , RW=195cm ,A1 = 40*

A2 = 27,9*

Miał być wzór

.

autor: **HenoK** » 22 sie 2009, 5:12

DACHOŁAZ pisze:załóżmy, że LW= 200cm , RW=195cm ,A1 = 40*

DACHOŁAZ pisze:Poprawka

A2 = 27,83990877*

IMHO, zgodnie z tym co wcześniej napisałem A2 ≤ 15,41141017°

A2 ≤ A1 - arctg (Lw*cos(A1) / (2*(sqrt(Rw^2-(Lw/2)^2)))

Sprawdziłem to też metodą geometrii wykreślnej

.

autor: **docent56** » 22 sie 2009, 9:34

Przeanalizuję ten wzór.Ale mnie chodziło o prostszy przypadek dachu stożkowego o okapie na tym samym poziomie co połać o pochyleniu A1

autor: **docent56** » 22 sie 2009, 9:56

DACHOŁAZ napisał

A2 = 27,83990877*

Mnie dla tych danych wychodzi A2=35,7676