Montowanie drążka w ścianie.

Witam serdecznie wszystkich.
Chciałem zamontować na ścianie drążek do podnoszenia się. Ściana składa się z płyty gk za którą jest jakiś rodzaj kamienia. Przy wierceniu otworów w kamieniu wiertło ześlizgiwało się ze swojej prostopadłej trasy (niektóre fragmenty kamienia były zbyt twarde do przewiercenia - bądź zbyt słaba wiertarka), przez co otwory są teraz nierównomiernie szerokie i kotwice rozporowe nie są osadzone stabilnie w ścianie.
Jaki jest najlepszy sposób aby to poprawić? Wlać tam cementu, poczekać aż stwardnieje i wtedy jeszcze raz wywiercić dziury tym razem w cemencie?
Jeszcze jedno pytanie od amatora, czy jeżeli średnia kotwic to 10mm to mam wiercić wiertłem szerszym niż 10mm?

Z góry dziękuję i życzę miłego dnia.
Pozdrawiam.